La fonction de demande et les élasticités posent souvent difficulté lorsqu’il faut passer d’une définition économique à un calcul puis interpréter le résultat. Les cours particuliers de microéconomie proposés par e-Supadom permettent de reprendre ces étapes selon le niveau de l’étudiant, son programme et les exercices rencontrés, notamment en licence, classe préparatoire ou école de commerce.
La fonction de demande décrit la quantité d’un bien qu’un consommateur souhaite acheter selon son prix, son revenu et d’autres déterminants. Les élasticités complètent cette analyse en mesurant la sensibilité de la quantité demandée à une variation de prix ou de revenu. L’enjeu principal consiste à distinguer les différentes élasticités et à interpréter correctement leur signe et leur valeur.
Fonction de demande : variables et déplacement de la courbe
La fonction de demande relie la quantité demandée d’un bien aux variables susceptibles d’influencer les choix du consommateur. Elle peut être écrite sous une forme générale :
PP désigne le prix du bien, YY le revenu, PsP_s le prix d’un bien substitut, PcP_c celui d’un bien complémentaire et ZZ regroupe d’autres déterminants, comme les préférences.Toutes choses égales par ailleurs, une hausse du prix du bien entraîne généralement une baisse de la quantité demandée.
Il faut toutefois distinguer deux phénomènes. Une variation du prix du bien provoque un mouvement le long de la courbe de demande. Une modification du revenu, des préférences ou du prix d’un autre bien provoque au contraire un déplacement de la courbe. Cette distinction fait partie des mécanismes fondamentaux abordés dans les cours particuliers de microéconomie.
Comment calculer l’élasticité-prix de la demande ?
L’élasticité-prix mesure la variation relative de la quantité demandée provoquée par une variation relative du prix, toutes choses égales par ailleurs.
Pour une fonction de demande dérivable, l’élasticité ponctuelle s’écrit :
Elle est généralement négative, car prix et quantité demandée évoluent en sens opposé. Pour qualifier la sensibilité de la demande, on utilise souvent sa valeur absolue : si ∣εp∣>1|\varepsilon_p|>1, la demande est élastique ; si ∣εp∣<1|\varepsilon_p|<1, elle est inélastique ; si ∣εp∣=1|\varepsilon_p|=1, l’élasticité est unitaire.
Par exemple, une élasticité de −2-2 signifie qu’une hausse du prix de 1 % est associée, localement ou approximativement selon la méthode utilisée, à une baisse de 2 % de la quantité demandée. Les étudiants qui souhaitent reprendre ces calculs dans un cadre individualisé peuvent également travailler les exercices lors de cours particuliers en ligne.
Comment interpréter l’élasticité-revenu ?
L’élasticité-revenu mesure la réaction de la quantité demandée à une variation du revenu.
Une valeur négative caractérise un bien inférieur : sa demande diminue lorsque le revenu augmente. Une valeur positive caractérise un bien normal. Lorsque 0<εY<10<\varepsilon_Y<1, la demande progresse proportionnellement moins vite que le revenu ; ce cas est souvent associé aux biens nécessaires.
Une valeur supérieure à 1 correspond à une demande qui augmente proportionnellement plus vite que le revenu et peut caractériser un bien supérieur ou de luxe selon la convention utilisée. Ces raisonnements utilisent fréquemment variations relatives et pourcentages, notions également travaillées en statistiques.
Élasticité croisée : substituts ou compléments ?
L’élasticité croisée mesure la réaction de la demande d’un bien xx à une variation du prix d’un autre bien yy.
Une élasticité croisée positive indique généralement que les deux biens sont substituts. Si le prix du café augmente et que la demande de thé progresse, le thé peut remplacer le café. Une élasticité croisée négative caractérise généralement des biens complémentaires. Une hausse du prix des imprimantes peut, par exemple, réduire la demande de cartouches compatibles. Le signe est donc ici plus important que la seule valeur absolue. Les outils de calcul nécessaires à ces exercices peuvent être consolidés grâce aux cours particuliers de mathématiques.
Comment interpréter une élasticité dans un exercice ?
Une élasticité est un coefficient sans unité : elle compare deux variations relatives. Il faut donc toujours identifier la variable qui change, la quantité qui réagit et le sens économique du coefficient. Pour une élasticité-prix, on examine principalement la valeur absolue. Pour une élasticité-revenu, le signe et la valeur permettent de classer le bien. Pour une élasticité croisée, le signe renseigne sur la relation entre deux biens.
La méthode correcte consiste à :
- identifier l’élasticité demandée,
- appliquer la formule,
- calculer le coefficient,
- rédiger son interprétation économique.
L’étude plus générale de ces comportements appartient au programme des cours de microéconomie en ligne. Les notions de variation, de fonction et de raisonnement quantitatif peuvent aussi être approfondies dans les cours de probabilités.
Les erreurs fréquentes dans les calculs d’élasticité
Une première erreur consiste à confondre le signe de l’élasticité-prix avec sa valeur absolue. Une élasticité de −2-2 traduit une réaction plus forte qu’une élasticité de −0,5-0{,}5. Il faut aussi éviter de qualifier automatiquement tout bien normal de bien de luxe. Une élasticité-revenu positive indique d’abord un bien normal ; sa valeur précise ensuite la réaction de la demande.
Une variation du prix du bien lui-même ne déplace pas sa courbe de demande : elle provoque un mouvement le long de cette courbe. Les autres déterminants peuvent, toutes choses égales par ailleurs, déplacer la courbe.