Le modèle de Solow demande de relier plusieurs mécanismes : accumulation du capital, croissance démographique, dépréciation et progrès technique. En cours particulier microéconomie, e-Supadom peut reprendre ces relations étape par étape, selon le niveau de l’étudiant, puis travailler l’interprétation des équations, des graphiques et des exercices rencontrés en licence, prépa ou cursus économique.
Le modèle de Solow-Swan explique comment une économie évolue à long terme lorsque le capital s’accumule tandis que le travail et la technologie progressent. Son résultat central est que l’accumulation du capital rencontre des rendements décroissants. Pour comprendre le modèle, il faut donc distinguer croissance transitoire, état stationnaire et croissance durable permise par le progrès technique.
Comment fonctionne le modèle de croissance de Solow ?
Développé en 1956 par Robert Solow et Trevor Swan, ce modèle appartient au cadre général de la macroéconomie. La production dépend du capital KK, du travail LL et de l’efficacité du travail AA.
YY désigne la production totale et ALAL le travail efficace. Une hausse de AA signifie qu’un même nombre de travailleurs peut produire davantage.
Le modèle suppose qu’une fraction ss de la production est épargnée puis investie. Le capital se déprécie au taux δ\delta, tandis que la population active augmente au taux nn.
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Symbole |
Signification |
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YY |
production |
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KK |
capital |
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LL |
travail |
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AA |
efficacité du travail |
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ss |
taux d’épargne |
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nn |
croissance de la population active |
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gg |
progrès technique |
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δ\delta |
dépréciation du capital |
Ces notions s’inscrivent dans l’étude plus large des cours d’économie et de matières quantitatives proposés aux étudiants du supérieur.
Pourquoi l’accumulation du capital atteint-elle une limite ?
Sans progrès technique, on peut définir le capital par travailleur.
Son évolution est donnée par :
Le terme sf(k)sf(k) représente l’investissement par travailleur. Le second terme mesure l’investissement nécessaire pour remplacer le capital déprécié et équiper les nouveaux travailleurs.
L’économie atteint son état stationnaire lorsque ces deux grandeurs sont égales.
Si l’investissement est supérieur à l’investissement de maintien, le capital par travailleur augmente. S’il lui est inférieur, il diminue. Cette logique permet de comprendre la convergence vers k∗k^{*}, point central des mécanismes étudiés en macroéconomie.
Une hausse du taux d’épargne élève le niveau stationnaire de capital et de production. Elle provoque donc une croissance transitoire, mais pas une croissance permanente de la production par habitant.
Quel rôle joue le progrès technique ?
Avec un progrès technique au taux gg, il faut distinguer le capital par travailleur du capital par unité de travail efficace. Pour éviter toute ambiguïté, on le note ici k̃.
Sa dynamique devient :
À l’état stationnaire, le capital et la production par unité de travail efficace restent constants. En revanche, si l’efficacité du travail augmente au taux gg, la production par travailleur peut continuer à augmenter à ce même rythme.
Le progrès technique est donc, dans le modèle de Solow, le moteur de la croissance durable du niveau de vie à long terme.
Pour visualiser ce raisonnement, un graphique doit représenter la courbe d’investissement et la droite d’investissement de maintien. Leur intersection détermine l’état stationnaire. Ce type de représentation peut être repris lors de séances de cours en visioconférence avec exercices et annotations en temps réel.
À quoi correspond la règle d’or ?
La règle d’or détermine le niveau de capital stationnaire qui maximise la consommation par unité de travail efficace.
La productivité marginale du capital doit égaler le coût de maintien de ce capital. Une épargne trop faible limite l’accumulation. Une épargne trop élevée peut au contraire conduire à une suraccumulation : une part excessive de la production est investie alors qu’une consommation stationnaire plus élevée serait possible.
La difficulté est donc moins de mémoriser la condition que de savoir l’interpréter dans un exercice. Un cours particulier consacré à une difficulté précise peut notamment servir à travailler ce passage de la formule au raisonnement économique.
Quelles sont les principales limites du modèle ?
Le modèle de Solow permet d’expliquer la convergence conditionnelle : des économies présentant des paramètres structurels similaires peuvent converger vers des états stationnaires comparables.
Sa principale limite vient du progrès technique. Celui-ci est supposé exogène : le modèle analyse ses conséquences sans expliquer son origine. Les théories de la croissance endogène chercheront ensuite à intégrer l’innovation, la connaissance et le capital humain dans l’explication de la croissance.
Pour préparer un examen, l’enjeu consiste donc à distinguer clairement mécanisme, hypothèses et limites plutôt qu’à apprendre uniquement les équations. Cette méthode correspond à l’objectif d’un accompagnement dans le supérieur.
À retenir
· L’accumulation du capital augmente la production, mais elle rencontre des rendements décroissants.
· L’état stationnaire est atteint lorsque l’investissement compense exactement l’investissement de maintien.
· Une hausse de l’épargne modifie le niveau de production de long terme, pas son taux de croissance permanent.
· Le progrès technique permet une croissance durable de la production par travailleur.
· La règle d’or recherche le capital stationnaire qui maximise la consommation.